已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在x≥0上是减函数,则f(-3/4)与f(aˇ2-a+1)的大小关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:56:07
已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在x≥0上是减函数,则f(-3/4)与f(aˇ2-a+1)的大小关系是?

已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在x≥0上是减函数,则f(-3/4)与f(aˇ2-a+1)的大小关系是?
已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在x≥0上是减函数,则f(-3/4)与f(aˇ2-a+1)的大小关系是?

已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在x≥0上是减函数,则f(-3/4)与f(aˇ2-a+1)的大小关系是?
偶函数,所以f(-3/4)=f(3/4)
f(aˇ2-a+1)=f(aˇ2-a+1/4+3/4)=f((a-1/2)^2+3/4)
因为(a-1/2)^2+3/4>=3/4
且它在x≥0上是减函数
所以f(-3/4)>=f(aˇ2-a+1)

f(-3/4)=f(3/4)
aˇ2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4
f(aˇ2-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4)