设全集U=R函数f(x)=√(1-x)+√(x+2)的定义域为A,函数g(x)=x^2-2x-3的值域为B 求集合A的补集交B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:32:11
设全集U=R函数f(x)=√(1-x)+√(x+2)的定义域为A,函数g(x)=x^2-2x-3的值域为B 求集合A的补集交B

设全集U=R函数f(x)=√(1-x)+√(x+2)的定义域为A,函数g(x)=x^2-2x-3的值域为B 求集合A的补集交B
设全集U=R函数f(x)=√(1-x)+√(x+2)的定义域为A,函数g(x)=x^2-2x-3的值域为B 求集合A的补集交B

设全集U=R函数f(x)=√(1-x)+√(x+2)的定义域为A,函数g(x)=x^2-2x-3的值域为B 求集合A的补集交B
要使f(x)有意义,则:
1-x>=0 且 x+2>=0
得:-2

由f(x)=√(1-x)+√(x+2)可知A的域值为[-2,1].
g(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4>=-4
A的补集为x<-2或x>1
则二者交集为
[-4,-2)且>1

-41