作业帮解x=-1-lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:13:08
解x=-1-lnx
解x=-1-lnx
解x=-1-lnx
手做不容易做出来,可以用matlab求其数值解
也可以用牛顿迭代法：
设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值.过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1),称x2为r的二次近似值.重复以上过程,得r的近似值序列,其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n)),称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式.
还可以用中点法计算根
一下是我用c语言编的小程序计算根：
#include
#include
float f(x)
float x;
{
float y;
y=x*x*x-5.0*x*x+16.0*x-80.0;
return y;
}
float midpoint(x1,x2)
float x1,x2;
{
float y;
y=(x1+x2)/2.0;
return y;
}
float root(x1,x2)
float x1,x2;
{
int i;
float x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{
x=midpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y*y1>0)
{
y1=y;
x1=x;
}
else
x2=x;
}while(fabs(y)>=0.0001);
return x;
}
main()
{
float x1,x2,x;
printf("\ninput x1,x2:\n");
scanf("%f %f",&x1,&x2);
x=root(x1,x2);
printf("A root of the equation is %8.4f",x);
}