若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点则三角形PF1F2的面积是（ ）.A.1 B.1/2 C.2 D.4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:35:25
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点则三角形PF1F2的面积是（ ）.A.1 B.1/2 C.2 D.4

若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点则三角形PF1F2的面积是（ ）.A.1 B.1/2 C.2 D.4
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点
则三角形PF1F2的面积是（ ）.
A.1 B.1/2 C.2 D.4

若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点则三角形PF1F2的面积是（ ）.A.1 B.1/2 C.2 D.4
共焦点,则 m-1=n+1=c^2,所以 m-n=2,且由2c^2=m-1+n+1=m+n 得 2c=√[2(m+n)] .
两方程联立,解得 y^2=(m-n)/(m+n)=2/(m+n),
所以 y 纵坐标的绝对值为 |yP|=√2/√(m+n).
因此,所求面积=1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*√[2(m+n)]*√2/√(m+n)=1.
选A .

A

高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 已知直线y=x-1和椭圆x^2/m+y^2/(m-1)（m>1)交于A和B,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为? 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 若方程X^2/9-m+y^2/4-M=1表示椭圆,求M的取值范围 已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值为 如果方程x^2/m-y^2/9-m=1表示椭圆,则椭圆的焦距是? 椭圆x^2/4+y^2/m=1的一条准线方程为y=m,则m=? 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 过椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 椭圆x²/m-2 + y²/m+5 =1的焦点坐标A 椭圆4乘x的平方+y的平方=1和线y=x+m.(1)直线和椭圆有公共点,求m范围.（2）求椭圆截的最长弦的方程 椭圆和双曲线y^2/16-x^2/m=1(m>0)有相同的焦点,p(3,4根号2)是椭圆与双曲线的一个交点,求m的值及椭圆方程 若方程(m-1)x^2+2Y^2+m^2-2m-3=0表示椭圆,则实数m的取值范围 已知椭圆y^2/1+m^2+x^2/2m=1,则准线方程是已知椭圆y^2/(1+m^2)+x^2/2m=1(m>0且m不等于1),则准线方程是 若方程（m-1）x²＋2y²＋m²-2m-3=0表示椭圆,则实数m的范围为?