已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）解析式顶点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:30:18

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）解析式顶点坐标
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）
解析式
顶点坐标

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）解析式顶点坐标
楼上正解,为一般接法,三点知道,楼上方法通吃,此处另提供解法.
交点是A(-3,0)、B(1,0)是个特殊条件,有特殊解法.
法1：设f(x)=a(x+3)(x-1),C（2,5）代入得a=1,所以f(x)=(x+3)(x-1),顶点（-1,-4）.
法2：可知对称轴为x=2设f(x)=a(x+1)^2,C（2,5）代入得a=1,所以f(x)=(x+1)^2,顶点（-1,-4）.
望楼主方法都能记得,不同题不同解法,其他特殊条件特殊解法望楼主能自己摸索,牢记.
学无止尽!

将A,B,C交点代入抛物线得
a=1，b=2，c=-3；
抛物线
y=x^2+2x-3
整理y=（x+1)^2-4
对称轴x=-1，开口向上
顶点y=（-1+1）^2-4=-4
顶点坐标(-1，-4)

将A、B、C三点的坐标代入抛物线方程中，得
9a-3b+c=0
a+b+c=0
4a+2b+c=5
可分别解得 a=1 b=2 c=-3
y=x^2+2x-3
= (x+1)^2-4
顶点坐标：（-1，-4）

设方程为y=a(x+3)(x-1)再将C(2,5)代入得：
a=1,y=(x^2+2x-3)
b=2
c=-3
解析式：
y=x^2+2x-3
项点（-1，-4）

已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A（-1,0）,B(3,0),则这个抛物线的对称轴已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式已知方程ax的平方+bx+c的解为x1=-1,x2=二分之一,则抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点坐标为多少抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 已知抛物线y=ax平方+bx+c与X轴交于A(2,0),B(-3,0)两点,那么方程ax平方+bx+c=0的根为已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两交点间的距离为4, 已知二次函数y=ax平方已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,有最大值5,抛物线与y轴交点的纵坐标为3,则它的表达式为抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线的...已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax^+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=? （初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S三已知抛物线y=ax平方+bx+c如图所示,则关于x的方程ax平方+bx+c-1=0的根的情况