斜三角形ABC,(1)若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值 (2)若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷tanC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:17:39
斜三角形ABC,(1)若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值 (2)若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷tanC的值

斜三角形ABC,(1)若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值 (2)若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷tanC的值
斜三角形ABC,(1)若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值 (2)若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷tanC的值

斜三角形ABC,(1)若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值 (2)若sin(2A+B)=3sinB,求tanA÷tanC的值
斜三角形即非直角三角形.ABC均不为90°.
1.2sinAcosC=sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
移项,有sinAcosC+sinCcosA-2sinAcosC=0
即 sinAcosC-sinAcosC=0 ∴sin(A-C)=0
A-C=180°(舍去,在三角形中,这不可能).或者A-C=0
所以角A=角C 所以a/c=1
2.sin(2A+B)=sin(A+A+B)=sin(A+π-C)=sin[π-(C-A)]=sin(C-A)
sinB=sin(π-A-C)=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sin(C-A)=3sin(A+C)
所以sinCcosA-cosCsinA=3sinAcosC+3cosAsinC
两边同时除以cosCcosA(A,C均不为90°,所以cosC,cosA均不等于0,他们的乘积也不等于0),
得 tanC-tanA=3tanA+3tanC
∴-2tanC=4tanA
tanA/tanC=-2/4=-1/2(负的二分之一)

在三角形ABC中,角A.B.C组成公差大于零的等差数列,向量m=(sinAcos(C-A)/2,cos2A),向量n=(2cosA,sin(C-A)/2)(1)求向量m乘以向量n的取值范围(2)若设ABC对应边分别为abc求(a+c)/b的取值范围题错了、 高二数学,正余弦定理. 在三角形ABC中,若sinAcos B <cos A cos B ,则三角形高二数学,正余弦定理.在三角形ABC中,若sinAcos B <cos A cos B ,则三角形ABC为什么三角形?答案,钝角三角形.要详细解析.谢谢啦 在三角形ABC中,已知sinAcos^2(C/2)+sinC-cos^2(A/2)=(3/2)sinB求证:sinA+sinC=2sinB 已知sinacos(π/3)-cosasin(π/3)=1/2,a∈【0,2π),则a等于( ) 若sinacosβ=1/3,则sinβcosa的取值范围 已知sinacos阝=1/2,则cosasin阝的取值范围是? 已知sinacos&=1/2,求sincosa&的取值范围AASen 已知sinacosβ=1/2求cosαsinβ的范围 已知sinacosβ=1/2求cosαsinβ的范围 在△ABC中,若b-c=2acos(C+60°),在△ABC中,若b-c=2acos(C+60°),求A老师说,可以把所有边都化成角我化了得到:sinB-sinC=2sinAcos(C+60°)然后就不知道是不是要把cos那个拆了如果拆了,就变成:sinB-sinC=sinAcos 已知a、b∈(0,π/2),且a+b≠π/2,角a、b满足条件:sinb=sinacos(a+b)(1)用tana表示tanb(2)求tanb的最大值 已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos(A+B) .(1)当A+B=兀/4,求tanB (2)当tanB取最大值时,求tan(A+B)的值 化简(sina)^2*tana +(cosa)^2*cota+2sinacos 如图,三角形ABC中,角A=36°,角ABC=72° (1)三角形ABC是一个什么三角形,为什么?如图,三角形ABC中,角A=36°,角ABC=72°(1)三角形ABC是一个什么三角形,为什么?(2)若AD=BD,则三角形BCD是轴对称图形吗? 若三角形ABC相似于三角形DEF,三角形ABC与三角形DEF相似比为1:2,则三角形与三角形DEF周长比为多少? 在三角形ABC中,若2cosAcosB=1-cosC,则三角形ABC的形状是? 正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角ABC所对的边为abc b=acosC 且三角形ABC的最大边长为12 最小角的正弦值1/3 (1)判断三角形ABC 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).(1)判断三角形ABC的形状2)在上述三角形ABC中,若角C的对边=1,求该三角形内切圆半径的取值范围.