作业帮15题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:23:44
15题
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当x=0时,f(x)=0；
当x≠0时,f(x)=1/[√x+(1/√x)]
对于√x+(1/√x)这个函数应该很熟悉吧,就是著名的双钩函数,√x+(1/√x)≥2,所以f(x)≤1/2
即f(x)的最大值为1/2
额,不好意思,做的第16题
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这道题需要分情况讨论：
先考察函数单调性：
当x大于等于0时，函数值恒为2，是不减的。
当x小于0时，函数时递减的。
且可以发现，x=0时，分段函数图像在（0，2）处连续。
下面对问题进行考察：
因为x属于实数集，由单调性可知：3-x^2>=0且2x<0 (1)
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这道题需要分情况讨论：
先考察函数单调性：
当x大于等于0时，函数值恒为2，是不减的。
当x小于0时，函数时递减的。
且可以发现，x=0时，分段函数图像在（0，2）处连续。
下面对问题进行考察：
因为x属于实数集，由单调性可知：3-x^2>=0且2x<0 (1)
或 3-x^2<=0且2x<0且3-x^2>2x (2)
由（1）可得：x属于【-根号3，0）
由（2）可得：x属于（-3，-根号3】
综上：x属于（-3，0）
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