如图 半圆的直径AB=4 从半圆上的C点做CE⊥AB 以CE为半径作○C 则图中阴影部分面积最大值是

如图 半圆的直径AB=4 从半圆上的C点做CE⊥AB 以CE为半径作○C 则图中阴影部分面积最大值是
如图 半圆的直径AB=4 从半圆上的C点做CE⊥AB 以CE为半径作○C 则图中阴影部分面积最大值是

如图 半圆的直径AB=4 从半圆上的C点做CE⊥AB 以CE为半径作○C 则图中阴影部分面积最大值是
设CE为X
三角形 ABC 面积为 4*X/2=2X
因为角ACB为90度 所以 那个扇形为CE为半径的园的面积的4分之一 即 π*X^2
所以阴影面积 为 2X-X^2π.求最大值则化简函数 -π（X-1/π)^2+1/π
所以当X=1/π=0.318