已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.请尽量详细点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:39:56

已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.请尽量详细点
已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值
我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.
请尽量详细点

已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.请尽量详细点
y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)
=1/3-sinx+(sinx)^2-1
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4
=(sinx-1/2)^2-11/12
最大值：sinx=-1时,为5/4
最小值：sinx=1/2时,为-11/12

公式：
sin²x+cos²x=1
-1=siny-cos²x
=(1/3-sinx)-(1-sin²x)
=sin²x-sinx-2/3
=(sinx-1/2)²-11/12
因为-1=所以-1=<1/3-sinx<=1
-2/3=所以-2/3=当sinx=-2/3时，y(max)=4/9
当sinx=1/2时，y(min)=-11/12

错了

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