已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项(1)求数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 16:16:54
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项(1)求数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项(1)求数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项
(1)求数列{an}的通项公式
（2）求数列{nan}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项(1)求数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和Tn
数列{Sn+1}是公比为2的等比数列
S(n)+1=2^(n-1)(S1+1)=2^(n-1)(a1+1) ①
S(n-1)+1=2^(n-2)(a1+1) ②
①-②得
an=2^(n-2)(a1+1) ,n≥2
a2=a1+1
a3=2(a1+1)
a2是a1和a3的等比中项,故
a2^2=a1a3
(a1+1)^2=a1*2(a1+1)
解得a1=1(a1=-1则a2=0不合题意舍去）
故an=2^(n-1)
(2)Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+n*2^(n-1)①
2Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n ②
②-①得
Tn=n*2^n-[1*2^0+1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+1*2^(n-1)]
=n*2^n-1*(1-2^n)/(1-2)
=n*2^n-(2^n-1)
=(n-1)*2^n+1

an=2的n-1次方，然后第二问按错位相减法就行了

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列