计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 23:16:13
计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域
原式=∫xdx∫dy∫dz
=∫xdx∫(1-x-2y)dy
=∫x[(1-x)²/4]dx
=1/4∫(x-2x²+x³)dx
=(1/2-2/3+1/4)/4
=1/48.

用先2后1的方法:∫∫∫xdxdydz=∫[0->1] xdx ∫∫(Dx) dydz Dx为平行于yOz的平面截Ω的部分
=∫[0->1] xdx ∫∫(Dx) dydz =∫[0->1] x(1-x)²/4dx =∫[0->1] x³/4-x²/2+x/4dx=1/48

计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域 计算∫∫∫下面放一个∩ 的符号xdxdydz,其中∩ 由三坐标面及平面x+y+z=1所围的空间闭区域计算∩三重积分 计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域原式=∫xdx∫dy∫dz=∫xdx∫(1-x-2y)dy=∫x[(1-x)²/4]dx=1/4∫(x-2x²+x³)dx=(1/2-2/3+1/4)/4=1/48.我怎么觉得第二行和第三 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体 三重积分计算:计算 ∫∫∫Ω√x²+y²+z² * dv ,其中Ω:x²+y²+z²≤x 三重积分∫∫∫(x2+y2+z2)dv,其中Ω:x2+y2+z2 计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫(|x|+|y|+|z|)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤a^2,哪位大师来解下, 计算三重积分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫(x+y+z)dv,其中Ω={(x,y,z)|xx+yy≤zz,0≤z≤h} 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域. 化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积... 计算三重积分∫∫∫xyyzzzdv,积分区域是长方体:0 ∫∫∫=xdxdydz其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2,并画出图形. 计算二重积分,三重积分时的画图问题!如题,两个立体图形谁在上,谁在下;谁在里,谁在外;谁包含谁的问题.比如这道题:计算三重积分I=∫∫∫zdxdydz,其中Ω为双曲面z=二次根号下2+x²+y²