已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:36:24

已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；
（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f'(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f'(1)=e+1.∵曲线f(x)在点(1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f'(1)(x-1).代入即得切线方程：y-(e-1)=(e+1)(x-1).===>y=(e+1)x-2.(二）构造函数g(x)=[(e^x)/x]+2x-3.(x≥1).求导得g'(x)=[(e^x)(x-1)/x²]+2.易知,当x≥1时,g'(x)＞0.∴函数g(x)在[1,+∞)上递增,∴g(x)min=g(1)=e-1.又当x≥1时,不等式f(x)≥ax.两边同除以x,得[(e^x)/x]+2x-3≥a.恒成立.由前面可知,a≤e-1.

y=(e+1)x-2
a小于等于e-1
第一问求导，第二问将x分离到左边，然后求导得出左边的最小值

已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 求导函数已知函数f(x)=(x^2-3x+3)*e^x求它的导函数已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(e^x)=x^2-2x+3(2 已知函数f(e^x)=x^2-2x+3(2 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x 已知函数f(x)=x²+e^x-1/2（x 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=(x^2-2x+1)e^x-x在区间x>1内有解吗? 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x（1)求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+K,g（x）=e^x/f(x)求导