作业帮一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 21:44:57
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
设数为x
x=3k+1
x=5m+2
x=7n+3 k,m,n都是整数
3k+1=5m+2=7n+3
得 k =(5m+1)/3 n= (5m-1)/7
因为k,n都是整数,所以
由k =(5m+1)/3得m是3的倍数,令m=3j+1
由n= (5m-1)/7得,n= (15j+4)/7 得 j= 7h+3
所以x = 5m+2 = 15j+7=105h+52
1000
[3,5,7]=105
200÷105=1.。。。95
因为：997(<1000)是满足条件的一个数，下一个是997+105，再下一个是997+105×2>1200
所以就一个：1102.
解，设这个数是x
依题意和已知，有：
x=3k+1…………(1)
x=5m+2…………(2)
x=7n+3…………(3)
公式可得：
设这个数为X，则X=52+3*5*7*k（K为整数）
1000
送存单
一个自然数在1000～1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3.求这个自然数.
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四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解
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