如果整数 x、y、z满足（15/8）x次方×（16/9)y次方×（27/10）z次方＝16,求代数式2x+y/z-y的值

如果整数 x、y、z满足（15/8）x次方×（16/9)y次方×（27/10）z次方＝16,求代数式2x+y/z-y的值
如果整数 x、y、z满足（15/8）x次方×（16/9)y次方×（27/10）z次方＝16,求代数式2x+y/z-y的值

如果整数 x、y、z满足（15/8）x次方×（16/9)y次方×（27/10）z次方＝16,求代数式2x+y/z-y的值
解析：
因为（15/8）x次方×（16/9)y次方×（27/10）z次方
=[(3的x次方)×(5的x次方)/(2的3x次方)]×[(2的4y次方)/(3的2y次方)]×[(3的3z次方)/(2的z次方×5的z次方)]
=3的(x-2y+3z)次方×5的(x-z)次方×2的(-3x+4y-z)次方
=16=2的4次方
所以可得：
｛ x-2y+3z=0 (1)
｛ x-z=0 (2)
｛ -3x+4y-z=4 (3)
由(2)式知：x=z
则(1)(3)两式可化为：
4x-2y=0即2x-y=0
-4x+4y=4即-x+y=1
易解得x=z=1,y=2
所以：
(2x+y)/(z-y)
=(2+2)/(1-2)
=-4

原式=((3^x * 9^z)/9^y)*(5^x/5^z)*(16^y/(8^x * 2^z))
由于16仅可分解为2的乘积，无3，5的因子，(3^x * 9^z)/9^y=1，5^x/5^z=1
即 x=z y=2x
16^y/(8^x * 2^z)=16 解得x=1
z=1 y=2
2x+y/z-y=2