推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 02:51:58

推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而
推导出一个行星的轨道是一个椭圆
我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.
在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,
而且M远大于m,因此可以忽略m对M的影响.
v0垂直于AO.
在万有引力的作用下,m围绕M运动,求m的运动轨迹.
根据能量守恒定律,在点A和点P处能量守恒,
1/2*m*v0^2 - G*M*m/r0 = 1/2*m*v^2 - G*M*m/r
其中 G*M*m/r0是m在点A处的引力势能；G*M*m/r是m在点P处的引力势能.
同时m围绕M运动时角动量守恒,于是有:
m*v0*r0 = m*v*OK,
在图中有几何关系:
r = (x^2 + y^2)^0.5
OK=r*Sin(a3)
a3=a1+a2
tan(a1)=y/x
Tan(Pi-a2)=dy/dx
根据上面几个方程,不知能不能把y和x的方程求解出来?
如果可以,请把解方程的详细过程写出来.

推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而
你会高等数学吗?
我不会初等的证法.

如何推导出一个行星的轨道是一个椭圆? 推导出一个行星的轨道是一个椭圆我希望通过数学推导出围绕太阳的一颗行星的轨道形状,下面是我的推导过程.在点A处质量为m的行星物体其速度为v0,在点O处有一质量为M的恒星,其速度为0,而为什么行星的轨道是椭圆的? 这个轨道半径的公式是如何推导出的? 椭圆长轴计算请问假设一个行星的运行轨道是个椭圆,已知其所围绕天体质量,运行周期,其椭圆轨道偏心率,有没有可能求出其轨道长轴长度?请给出过程谢谢行星椭圆轨道的焦点太阳系中行星的椭圆轨道焦点之一不都是太阳吗,那另外一个焦点都是啥?有什么物理意义没有? 行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆,太阳对行星的引力指向椭圆的一个焦点.这句话对吗?我们老师说不对啊。理由没听清！怎么证明一个轨道（行星）是封闭的? 利用牛顿力学证明行星的运行轨道是椭圆! 用一个三角形怎样推导出他的面积公式行星运行轨道为什么是椭圆?如果说是因为受到扰动,是怎样一个过程才使其成为椭圆轨道?具体点哦行星运动轨迹为什么行星运动轨道大部分是一个椭圆?这是不是与椭圆的性质有关?那么请大致讲解一下其中的道理和本质.要最起码的一些推理和计算以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量吗?尔雅课程所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,那么所有太阳系中的行星围绕太阳运动的椭圆轨道的另一个焦点是否重合? 为什么行星的运动轨道是椭圆的?网上说是其他行星的影响,叫摄动,可是我想,开普勒第2定律,轨道半径的3次方/周期的2次方是一个定值K.如果是其他行星影响,每个行星位置不一样,受的影响应该一个恒星系可不可能出现两个恒星?行星绕恒星做轨道为椭圆的圆周运动,有没有可能在椭圆的两个焦点处各有一个恒星? 行星公转轨道为什么是椭圆的? 开普勒是如何发现行星椭圆轨道的