把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:17:03
把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方

把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方

把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方
熔成一个大的铜球,总的体积不变,即三个小球的体积和=大球体积
削成最大的正方体,那么必定是圆的内接正方体,即正方体的8个顶点都在圆上,且正方体的对角线=圆的直径.根据这些关系即可求得.
圆的体积=4πR³/3 (R为圆的半径,π=3.14)
正方体的体积=a³ (a为正方体的边长)
正方体对角线b²=a²+a²+a²
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设大铜球的半径为R,正方体的边长为a,对角线为b.
依题意有
4πR³/3=4π(6/2)³/3+4π(8/2)³/3+4π(10/2)³/3
R³=27+64+125
即R³=216 解得R=6
当削成最大正方体时,正方体为圆的内接正方体
此时有 b=2R=2×6=12
又a²+a²+a²=b² (勾股定理)
所以a=b/√3≈7
所以正方体的体积=a³=343 (cm³)

把一个长、宽、高分别为8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的.把一个长、宽、高分别为8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的立方体铁块熔炼成一个直径为20cm的圆柱体铁块.求圆柱体铁 一个三角形,三条边长分别为8CM,6CM,10CM,求面积. 已知△ABC的三边长分别为6cm.8cm.10cm.内切圆的面积是? 把一个长宽高分别为8cm,7cm,6cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块熔炼成一个底面直径为20cm的圆柱体,这个圆柱体的高是多少? 已知下图中直角三角形abc的三边长分别为ab=10cm BC=6cm AC=8cm 分别以这三边为直径画半圆求阴影部分的面积 把一个边长分别为6cm、8cm、10cm的直角三角形,以8cm的边为轴旋转一周,得到的图形的体积是多少? 把一个边长分别为6cm、8cm、10cm的直角三角形,以10cm的边为轴旋转一周,得到的图形的体积是多少? 把一个边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形,以10cm的边为轴旋转一周,得到的图形的体积是多少? 有四根小木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,那三根木棒可以组成一个三角形?有几种可能的情况? 把底面直径为10CM,高24CM的圆柱形酒瓶内装满酒,倒入底面直径为6CM,高5CM的圆锥形 把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方体的体积 把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球熔制成一个较大的铜球,再把该球削成一个边长最大的正方体,求这个正方 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 三边长分别为17cm,15cm,8cm的三角形的面积是? 把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铜球先熔成一个大球,再将其削成一个最大的正方体,则这个正方体的体积为 1.要分别锻造直径70毫米,高45毫米和直径30毫米,高30毫米的圆柱形零件,需要截取直径50毫米的零件多长?2.把一个长,宽,高分别为8cm,7cm,6cm的长方形铁块和一个棱长为5cm的正方体,熔炼成直径为20cm 有四条线段的长分别为12cm,10cm,8cm,4cm以其中的三条线段为边,这些三角形的边长分别是多少? 把一个长,宽、高分别为6.28cm、4 cm、6 cm的长方体铁块,熔成一个底面直径为10 cm的圆柱体铁块,求圆柱体