如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,F是BC的中点,若BC=8cm,∠A=75°.求△FDE的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:21:37

如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,F是BC的中点,若BC=8cm,∠A=75°.求△FDE的面积.
如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,F是BC的中点,若BC=8cm,∠A=75°.求△FDE的面积.

如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,F是BC的中点,若BC=8cm,∠A=75°.求△FDE的面积.
有点难.
有一个公式不知道初中讲不讲：S=(1/2)*a*b*（sina与b的夹角）（a,b,为边长,S为面积）
∵△BEC与△BDC都是直角三角形,
∴DF=EF=BF=CF=1/2BC=4(BC中点不是F么）
∠EFD=180-(∠EFB+∠DFC)=180-(360-2*(∠ABC+∠ACB))=180-150=30
∴S=1/2*4*4*sin30=4
(所有单位“度”都省略了；如果没有学正弦函数的话可以问一问老师）
（不知道有没有别的方法.可能做麻烦了.）

△DEF为等腰三角形，其顶角∠EFD=30°，腰DF=EF=4cm，求面积，只需作一腰上的高即可，高为2cm，面积为4cm^2

解:∠BDC=∠BEC=90°，所以B、C、D、E共圆，BC为直径，F为圆心。
∠ACE=∠ABD=90°-75°=15°,
而∠DFE=2∠ACE=30°，EF=DF=FC=BC/2=4cm,
△DEF面积=DF*EF*sin∠DFE/2=4*4*sin30°/2=4cm2

第一个回答和不错了！！！
祝你好运！

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,在三角形abc中,bd,ce是两条高,求证,bcde四点在同一圆中几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,BD.CE是两条高,求证:点B.C.D.E都在同一个圆上如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：BD=CE急. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=8,求CE的长已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=9,求CE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc