已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是

已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是
已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是

已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则xy的最大值是
lg2^x+lg8^y=lg2
lg（2^x×8^y）=lg2
2^(x+3y)=2
∴x+3y=1
∴xy=(1-3y)y=-3y²+y=-3(y-1/6)²+1/12
∵x>0,y>0
∴1-3y>0,y>0
解得0∴当y=1/6时xy最大,最大值为1/12