作业帮高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:45:18
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高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C
高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C
高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C
原式=limx→0 {2/(1+x^2)-[(1-x)/(1+x)]*[1/(1-x)+(1+x)/(1-x)^2]}/n*x^(n-1)
=limx→0 [2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/n*x^(n-1)
=limx→0 -4x^2/n*x^(n-1)
=C,
——》n-1=2,即n=3,
——》C=-4/3.