抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A

抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A
抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A

抛物线C1Y=-X²+2X+8,图像与Y轴交于D并且顶点A在双曲线上若开口向上的抛物线C2与C1的形状大小完全相同并且C2的顶点P始终在C1上证明C2一定经过顶点A
由于抛物线C2与C1形状大小相同,方向相反,所以可设C2解析式为：y=x²＋bx＋c,由C1得A点坐标：A（1,9）,则C2顶点坐标为：（－b／2,c－b²／4）,∴将坐标代人y=－x²＋2x＋8中,得：c=8－b,∴C2：y=x²＋bx＋8－b,∴将A点坐标代人：1+b＋8－b=9,满足方程,∴A在C2上,即C2经过A点.