（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:51:12

（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15=?
（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15=?

（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15=?
（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15
(1-1/2)（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)/(1-1/2)
=(1-1/2^16)/(1/2)=2(1-1/2^16)=2-1/2^15
（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2

平方差公式的运用

在式子前面乘以（1-1/2）利用平方差公式可求得答案

原式=(1-1/2)（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1-1/2)
=(1-1/2^16)/(1/2)=2(1-1/2^16)

=2-1/2^15（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4）（1+1/2^8)+1/2^15

=2-1/2^15+1/2^15

=2

1 2 1 2 () () ()() 1+1/2^2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -+-2 2 1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2 =( )*( ) =() (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2), （1+1/2+1/3+... 计算行列式 2 1 1 1 ,1 2 1 1 ,1 1 2 1,1 1 1 2, 1/2-1/(n+1) 证明 1+1/1+1/1*2+1/1*2*3+.+1/1*2*3*...*n [(1+2^-(1/32)]*[(1+2^-(1/16)]*[(1+2^-(1/8)]*[(1+2^-(1/4)]*[(1+2^-(1/2)] (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/2002^2)*(1-1/2003^2) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16), 1*1/2=? 1+1+2+56 5,2,1,1, 1/2+56/1 1.1/2. 2x-1-1