已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心若x属于(0,π/2],求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:46:51
已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心若x属于(0,π/2],求f(x)的值域

已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心若x属于(0,π/2],求f(x)的值域
已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2
将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心
若x属于(0,π/2],求f(x)的值域

已知向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),f(x)=ab+√3/2将函数f(x)写成Asin(wx+y)+B的形式,求其图形的对称中心若x属于(0,π/2],求f(x)的值域
向量a=(sinx+cosx,√3sinx),b=(sinx-cosx,2cosx),
f(x)=ab+√3/2
=(sinx+cosx)(sinx-cosx)+2√3sinxcosx+√3/2
= -(cos²x-sin²x)+√3sin2x+√3/2
=√3sin2x-cos2x+√3/2
=2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+√3/2
=2sin(2x-π/6)+√3/2
sin(2x-π/6)=0时,得到曲线对称中心
∴2x-π/6=kπ,k∈Z
得x=kπ/2+π/12,k∈Z
∴曲线对称中心(kπ/2+π/12,√3/2),k∈Z
2
∵x∈(0,π/2]
∴-π/6

f(x)=ab+√3/2=(sinx+cosx,√3sinx)(sinx-cosx,2cosx)+√3/2
=sin²x-cos²x+,2√3sinxcosx+√3/2=√3sin2x-cos2x+√3/2
=2sin(2x-π/6)+√3/2
由2x-π/6=kπ, 得 x=kπ/2+π/12,所以图形的对称中心(kπ/2+π/12,√3/2)

全部展开

f(x)=ab+√3/2=(sinx+cosx,√3sinx)(sinx-cosx,2cosx)+√3/2
=sin²x-cos²x+,2√3sinxcosx+√3/2=√3sin2x-cos2x+√3/2
=2sin(2x-π/6)+√3/2
由2x-π/6=kπ, 得 x=kπ/2+π/12,所以图形的对称中心(kπ/2+π/12,√3/2)
0-1<2sin(2x-π/6)≤2,
√3/2-1<2sin(2x-π/6)+√3/2≤2+√3/2
f(x)的值域为(√3/2-1,2+√3/2]

收起

已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知向量a=(2sinx,cosx)b=(√3cosx,2cosx)定义f(x)=向量a*b-1求对称轴. 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(√3sinx,cosx)向量b=(cosx,-cosx).当属於(π/3,7π/12)时,求cos2x 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2...已知向量a=〔√3cosx–√3,sinx〕,向量b=〔1+cosx,cosx〕,设f(x)=向量a×向量b.(1)求f(25π/6)的值.(2)当x?[-π/3,π 关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a 已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式