矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F.①说明四边形AECF为平行四边形；②求四边形AECF的面积．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:02:59

矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F.①说明四边形AECF为平行四边形；②求四边形AECF的面积．
矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F.
①说明四边形AECF为平行四边形；
②求四边形AECF的面积．

矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E,CF平分∠ACD交AD于F.①说明四边形AECF为平行四边形；②求四边形AECF的面积．
（1）证明：因为ABCD是矩形
所以角ABC=90度
AD平行BC
AB平行DC
所以角BAC=角ACD
因为AE平分角BAC
所以角CAE=1/2角BAC
因为CF平分角ACD
所以角ACF=1/2角ACD
所以角CAE=角ACF
所以AE平行CF
所以四边形AECF是平行四边形
（2）因为角ABC=90度（已证）
所以AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=6 BC=8
所以AC=10
因为AE平分角BAC
所以BE/CE=AB/AC
所以BE=3
CE=BC-BE=5
所以四边形AECF的面积=CE*AB=5*6=30

∠BAC=∠ACD, 所以∠EAC=∠FCA 所以AE∥CF
因为 AE∥CF AF∥EC 所以AECF 是平行四边形
设BE=x，于是10x+6x=6×8 所以BE=3 所以S=10X=30

在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠使B与D重合,则折痕EF的长为7.5 如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积. 一个矩形ABCD,AB=6cm.BC=8cm,对角线AC=10cm,点B到AC的距离等于（）cm,点O到AB和BC的距离分别为（ cm）和（ cm ）在矩形ABCD中,EF垂直于CE,EF=CE,DE=1cm,矩形周长为8cm求AB,BC的长己知,矩形ABCD中,AB=4cm.BC=8cm.AC垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足O.3Q 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长快如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离laialili 矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离不画了,............................................ 矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点. 如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB＝6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长