已知函数f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求实数m使不等式3m^2-m-f(x)≥0恒成立.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:18:10

已知函数f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求实数m使不等式3m^2-m-f(x)≥0恒成立.
已知函数f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求实数m使不等式3m^2-m-f(x)≥0恒成立.

已知函数f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx,x∈【π/2,π】,求实数m使不等式3m^2-m-f(x)≥0恒成立.
f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx =2(sinx cosπ/6 + cosx sin π/6 -cosx)=2(sinx cosπ/6 - cosx sin π/6)
=2sin (x- π/6)
x∈【π/2,π】,x- π/6∈【π/3,5π/6】,所以 f(x)=2sin (x- π/6) ∈【1,2】
3m^2-m-f(x)≥0 即 3m^2-m ≥ f(x）也就是说要使m满足3m^2-m≥2 即3m^2-m -2 ≥ 0
解该不等式.可得（m-1）(3m+2) ≥ 0
所以m ≥ 1 或 -2/3 ≥ m
,

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=sin(x＋π/6)＋2sin∧2 x/2,求f(x)最大值已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)