已知三角形ABC中A(—8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2x-5y+8=0，球直线BC的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:10:49

已知三角形ABC中A(—8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2x-5y+8=0，球直线BC的方程
已知三角形ABC中A(—8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0,AC边上中线BD所
在直线方程为2x-5y+8=0，球直线BC的方程

已知三角形ABC中A(—8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0,AC边上中线BD所在直线方程为2x-5y+8=0，球直线BC的方程
先画图因为B在直线2x-5y+8=0上所以设B（a,（2a+8）/5）
同理设C（b,（5-b）/2）
根据中点坐标公式算出AC中点（（b-8）/2,（2+（5-b））/2））
再将这个点代入方程2x-5y+8=0 解出b＝5 所以C（5,0）
同理可以根据中点坐标公式求出AB中点,并且该点在x+2y-5=0上可以解出a＝6 所以B（6,4）
知道了BC坐标,求直线方程应该没问题了吧.解得4x-y-20＝0

简单讲一下计算方法
设坐标E(5-2a,a),D(5b-4,2b)
由于是E是AB中点，可以求出点B坐标；同理求出C坐标
下一步，计算出BD与CE交点F，F为三角形ABC重心
因此，由重心性质，我们列出方程式：
3xF=xA+xB+xC，3yF=yA+yB+yC
联立解出a,b
进一步就可以求出来BC的方程
希望能帮助到你...

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已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离如图在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形已知：三角形ABC中,a 已知三角形abc中A 已知三角形ABC中,AB=6, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积. 已知在三角形ABC中,A等于45度,AB等于根号6,BC等于2,求此三角形已知在三角形abc中 a等于四十五度 ab等于根号六 bc等于2求解此三角形在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形已知三角形ABC中,AB=BC不等于BC,作与三角形一条公共边,这样作出几个三角形?8 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc且2(a^2+b^2-c^2)=3ab 若c=2,求三角形ABC面积最大值在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC 已知三角形ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1.（1）判定三角形ABC中最长边,并说明理由?（2）求a的取值范围.