αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13求cos2α的值,求sin(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:47:37
αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13求cos2α的值,求sin(α+β)

αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13求cos2α的值,求sin(α+β)
αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13求cos2α的值,求sin(α+β)

αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13求cos2α的值,求sin(α+β)
αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13
所以
cosα=4/5,sinβ=12/13
所以
cos2α=1-2sin²α=1-2×(3/5)²=7/25
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=15/65+48/65=63/65

直接代入公式

cos2α
=cos²α-sin²α
=1-2sin²α
=1-2×(3/5)²
=1-18/25
=7/25
αβ为锐角sinα=3/5cosβ=5/13,
则cosα=4/5,sinβ=12/13
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
=3/5×5/13+4/5×12/13
=15/65+48/65
=63/65