已知sin(α+π/4)=12/13,a属于(π/2,π),求cos2α

已知sin(α+π/4)=12/13,a属于(π/2,π),求cos2α
已知sin(α+π/4)=12/13,a属于(π/2,π),求cos2α

已知sin(α+π/4)=12/13,a属于(π/2,π),求cos2α
cos(2a)=cos(a+pi/4+a-pi/4)=cos(a+pi/4)cos(a-pi/4)-sin(a+pi/4)sin(a-pi/4)
由题意sin(α+π/4)=12/13得到cos(pi/2-a-pi/4)=cos(a-pi/4)=12/13
cos(α+π/4)=-5/13,sin(a-pi/4)=5/13
所以cos2α=12/13*（-5/13）-5/13*12/13=-120/169

sin(α+π/4)=12/13
则cos(α+π/4)=-5/13
所以，cos2α=sin(2α+π/2)=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)=-120/169

这个题目在高中来讲是错误的！
α∈（π/2，π），α+π/4 ∈（3π/4,5π/4），sin（α+π/4） ≠12/13