对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值

对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值
对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +
|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值

对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值
根据绝对值得几何意义,x在一个区间时原式有一个最小的定值.
要找这个区间,就要消掉所有的x项：
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10
∴当1/8≦x≦1/7,S为一个定值,且最小.
原式=1-2x+1-3x+1-4x+…1-7x+8x-1+9x-1+10x-1
=3
∴S的值为3