已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)1.若g(x)=m有零点,求m的取值范围2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0两个相异的实根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:00:55

已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)1.若g(x)=m有零点,求m的取值范围2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0两个相异的实根
已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)
1.若g(x)=m有零点,求m的取值范围
2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0两个相异的实根

已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)1.若g(x)=m有零点,求m的取值范围2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0两个相异的实根
[1]g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内,就可以有零点.
g(x)=x+(e^2)/x≥2√x(e^2)/x=2e
当且仅当x=（e^2)/x,x=e时取等号.
g(x)的值域是[2e,+∞）
m∈[2e,+∞）
[2]g(x)-f(x)=0,g(x)=f(x)
大致可以画出g(x)的图像,x=e时,g(x)min=2e,(0,e)上g(x)是减函数,（e,+∞）上g(x)是增函数；
而x=e又是f(x)的对称轴,f(x)开口向下,那么要求f(x)的最大值大于g(x）的最小值,图形才有可能有两个交点.
f(x)max=f(e)=m-1+e²
m-1+e²＞2e
m>1-e²+2e

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[1]g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内，就可以有零点。
g(x)=x+(e^2)/x≥2√x(e^2)/x=2e
当且仅当x=（e^2)/x,x=e时取等号。
g(x)的值域是[2e,+∞）
m∈[2e,+∞）
[2]g(x)-f(x)=0,g(x)=f(x)
大致可以画出g(x)的图像，x=e时，g(x)min=2e,(0,e)上g(x)是减函数，（e，+∞）上g(x)是增函数；
而x=e又是f(x)的对称轴，f(x)开口向下，那么要求f(x)的最大值大于g(x）的最小值，图形才有可能有两个交点。
f(x)max=f(e)=m-1+e²
m-1+e²＞2e
m>1-e²+2e

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已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0 一道反函数的题已知函数f(x)＝(ex＋ex－2)(x 已知m∈R,函数f(x)=(x²+mx+m)ex 已知函数f(x)=ex-ln(x+m) (Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0 已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a/x有最小值m,且m 已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.e是自然常数已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知随机变量X的概率密度f(x)满足f(x)=f(2-x),并且EX存在,求EX 已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0) (1)若y=g(x)-已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)(1)若y=g(x)-m有零点,求m的取值范围；(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根已知函数f(x)=(k-x)ex,求f(x)在区间[0,2]上的最大值已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方除以x (x>0),试确定m取值范围,使得GX-FX=0有两个相异实根已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,求a的取值范围已知函数f(x)=ex-ln(x+m) (Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当m≤2时证明f(x)>0f‘(x)在负一到正无穷上是增函数是咋得来的?