求函数f(x)=5√3cos^2(x)+√3sin^2(x)-4sinxcosx(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求其单调区间.√这是根号,COS不在根号里面.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:56:56
求函数f(x)=5√3cos^2(x)+√3sin^2(x)-4sinxcosx(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求其单调区间.√这是根号,COS不在根号里面.

求函数f(x)=5√3cos^2(x)+√3sin^2(x)-4sinxcosx(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求其单调区间.√这是根号,COS不在根号里面.
求函数f(x)=5√3cos^2(x)+√3sin^2(x)-4sinxcosx(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求其单调区间.
√这是根号,COS不在根号里面.

求函数f(x)=5√3cos^2(x)+√3sin^2(x)-4sinxcosx(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求其单调区间.√这是根号,COS不在根号里面.
对f(x)求一次导等于零可解得
cos2x+√3sin2x=0
于是极值点为x=-π/6+kπ
所以最值在边缘取得
整个区间都是单调的,你把两个端点代进去用计算器算一下,再比较一下大小就出来了
三角公式忘了,不知道有没有算错