如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:33:36
如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____

如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____

如图,A,B是双曲线y=k/x上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交于x轴于点c,若△AOC的面积为9,则k的值为____
A点坐标为(a,k/a) B点坐标为(2a,k/2a)
AB 所在直线的方程是
(y-k/a)/(k/2a-k/a)=(x-a)/(2a-a)
2a(y-k)/(-k)=(x-a)/a
2a²y-2a²k=-kx+ak
即 kx+2a²y-2a²k-ak=0
直线与x轴的交点C的坐标是(2a²+a,0)
∴OC=2a²+a
A 点到OC的距离是 k/a
那么 三角形AOC的面积是1/2(2a²+a)(k/a)=k/2(2a+1)=9
∴k=18/(2a+1)

是6好吧
其实这道题还是蛮简单的,你运用相似三角形的知识就可以很快解出来我写下过程
∵作AD垂直x轴,BE垂直x轴
∴角ADC=∠BEC
∵角BCE为公共角∴△ADC相似△BEC
∴CE:CD=BC:AD
∵BC/AD=1:2
所以CE:CD=1:2
∵ED=2a-a=a
∴CE=a∴CO=3a∴AD×OC×1/2=k/a×3...

全部展开

是6好吧
其实这道题还是蛮简单的,你运用相似三角形的知识就可以很快解出来我写下过程
∵作AD垂直x轴,BE垂直x轴
∴角ADC=∠BEC
∵角BCE为公共角∴△ADC相似△BEC
∴CE:CD=BC:AD
∵BC/AD=1:2
所以CE:CD=1:2
∵ED=2a-a=a
∴CE=a∴CO=3a∴AD×OC×1/2=k/a×3a×1/2=9
所以k=6

收起

分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S梯形AOEF= (A...

全部展开

分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S梯形AOEF= (AF+OE)×EF= (a+2a)× = =6,
解得:k=4.
故答案为:4.

收起

9  解得k=6

参考一下http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c5a01a85-2f5b-4808-9767-cd1b72d80765
有详细答案和解答
希望采纳 (^人^) 拜托啦~

k=4,但是不知道怎么解

如图,a,b是双曲线y=k/x[k>0]上的点,a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c,若s 如图,a,b是双曲线y=k/x[k>0]上的点,a,b两点的横坐标分别是a,2a,线段ab的延长线交x轴于点c,若s 如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6,如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)在第一象限交于点A且点A的横坐标为4,点B在双曲线上.(1)求双曲线的函数解析式(2)若点B的纵坐标为8,是判断△OAB形状,并说明理由 如图,A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标 分别是a,2a线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A 如图,直线y=x沿y轴向上平移后与少轴交于B点,与双曲线y=k╱x(x>o)交于点A,若0A-O如图,直线y=x沿y轴向上平移后与少轴交于B点,与双曲线y=k╱x(x>o)交于点A,若0A-OB=32,求k的值. 如图,A(0,3),B(-1,0),点C在双曲线Y=K/X上(x 反比例函数题如图,A、B是双曲线 y= kx (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k= 如图,A、B是双曲线 y= k/x (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a 如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4(1)求K的值(2)若双曲线y=x分之k(k>0)上的一点C的纵坐标是8,求三角形AOC的面积.(3)过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,如图,已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 如图:直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A、B,点P是直线AB上的一点,Q是双曲线 y=kx(k≠0)上的一点,若O、A 如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4.)如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y=K/X(x>0)上一点C的纵坐标为8 如图y=1/3x+3/5交双曲线y=k/x在第一象限的一支交于点A,交y轴与点B,△AOB的面积为5/2(1)求k(2)点C在双曲线上,点D在X轴上,若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,求D点的坐标(3)点M在双曲线y 如图,点A在x轴的正半轴上,菱形OABC的面积为√2,点B在双曲线y=k/x上,点C在直线y=x上,则k的值为( ) 如图已知直线y等于kx(k大于0)与双曲线y等于x分之8在第一象限交于a点,且a点的横坐标为4,点b在双曲线上,点b的纵坐标为4.求点b的坐标以及直线oa的函数解析式.,若点p在oa上,三角形opb是直角三角 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点点B的坐标为(-4,-2),C为双曲线y=k/x(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为? 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一