作业帮定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:31:37
![定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对](/uploads/image/z/6957303-15-3.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0F%5BX%5D%E6%BB%A1%E8%B6%B3F%5BX%2B1%5D%3D-F%5BX%5D%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E3%80%90-3%2C-2%E3%80%91%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cab%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92F%5BSINA%5D%EF%BC%9EF%5BCOSB%5DF%5BSINA%5D%EF%BC%9CF%5BCOSB%5DF%5BSINA%5D%EF%BC%9EF%5BSINB%5DF%5BCOSA%5D%EF%BC%9EF%5BCOSB%5D%E5%93%AA%E4%B8%AA%E9%98%9F%3D%E5%AF%B9)
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角
F[SINA]＞F[COSB]
F[SINA]＜F[COSB]
F[SINA]＞F[SINB]
F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角F[SINA]＞F[COSB]F[SINA]＜F[COSB]F[SINA]＞F[SINB]F[COSA]＞F[COSB]哪个队=对
B正确 .
因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x).
函数f(x)的周期为2.
因为f(x)在[-3,-2]上单调递减,所以(x)在[-1,0]上单调递减.
因为f(x)是偶函数,所以f(x)在[0,1]上的单调递增.
因为△ABC是锐角三角形,所以A+B
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),所以f(x)的周期是2，
假设锐角A>B,那么sinB
答：
因为：f(x+1)=-f(x)
所以：f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以：f(x)是以2为周期的函数。
f(x)在[-3,-2]上是减函数，根据周期性，则在[-1,0]上也是减函数。
又因为f(x)是偶函数，所以f(x)在[0,1]上是增函数。
A+B>90°，90°>A>90°-B>0
所以：1>sinA>sin(90°-B...
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答：
因为：f(x+1)=-f(x)
所以：f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以：f(x)是以2为周期的函数。
f(x)在[-3,-2]上是减函数，根据周期性，则在[-1,0]上也是减函数。
又因为f(x)是偶函数，所以f(x)在[0,1]上是增函数。
A+B>90°，90°>A>90°-B>0
所以：1>sinA>sin(90°-B)=cosB>0
故：f(sinA)>f(cosB)
大意了，没有深入分析。
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