a=0.99999...10a=9.9999999...10a=9+0.99999999.10a=9+a9a=9a=10.9999999.=1请问为什么两个明明不等的值会相等?如果是上式出错,请指出.

a=0.99999...10a=9.9999999...10a=9+0.99999999.10a=9+a9a=9a=10.9999999.=1请问为什么两个明明不等的值会相等?如果是上式出错,请指出.
a=0.99999...
10a=9.9999999...
10a=9+0.99999999.
10a=9+a
9a=9
a=1
0.9999999.=1
请问为什么两个明明不等的值会相等?如果是上式出错,请指出.

a=0.99999...10a=9.9999999...10a=9+0.99999999.10a=9+a9a=9a=10.9999999.=1请问为什么两个明明不等的值会相等?如果是上式出错,请指出.
假设!
a=0.99
10a=9,9
10a=9+0.9
.进行不下去了吧?
关键的问题在于 第一个等式中的0.99999...和第三个等式中的0.99999.是不一样的!
第一个永远比第三个多出一个9~

首先
a=9(1/10+1/100+1/1000....)=9*((1/10*(1-1/10^n))/(1-1/10)) (等比数列前n项和 ^表示幂次)
=1-1/10^n
显然当n趋向于无穷大时1/10^n=0 也就是 1-1/10^n=1
a=0.9999999....=1
你要理解....等含义：无穷多个。这是极限的知识。

上式没有错，推导也没错，0.999……=1是真的，此处反映了无穷和有限的一个联系。
还有一例：熟知1/3=0.333……，两边乘以3得1=0.999……。