作业帮已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:53:10
已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.
已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.
已知集合A={a^2,a+1,-3},B={a-3,3a-1,a^2+1},C={x|ma=1}若A∩B={-3},求实数a.若C包含于A交B,求m的值.
C={x|ma=1}不对吧
集合A= ,B=
A并B=A
也就是说B是A的子集
先求出集合A的元素
集合A的元素相当于方程 x^2-3x+2=0的解
解得
x=1,2
所以
A=
B的形式可能是以下几种
（1）空集 （2）B= (3) B= (4) B=
我们分情况讨论
(1)B=空集
则方程x^2+2(a+...
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集合A= ,B=
A并B=A
也就是说B是A的子集
先求出集合A的元素
集合A的元素相当于方程 x^2-3x+2=0的解
解得
x=1,2
所以
A=
B的形式可能是以下几种
（1）空集 （2）B= (3) B= (4) B=
我们分情况讨论
(1)B=空集
则方程x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0无解
则判别式
4（a+1)^2-4(a^2-5)<0
4a^2+8a+4-4a^2+20<0
8a+24<0
a<-3
(2)B=
则方程可以写成（x-1)^2=0 x^2-2x+1=0
对比系数
2(a+1)=-2 a=-2
a^2-5=1 a=±√6
矛盾，无解
（3）B=
则方程可以写成（x-2)^2=0 x^2-4x+4=0
对比系数
2（a+1)=-4 a=-3
a^2-5=4 a=±3
综合可知 a=-3
（4）B=
则方程可以写成（x-2)（x-1)=0 x^2-3x+2=0
对比系数
2(a+1)=-3 a=-2.5
a^2-5=2 a=±√7
矛盾，无解
所以满足要求的a值为a≤-3
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