已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:45:29

已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*
1.求证an是等差数列
2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn

已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn
1
a1=S1=1-16=-15
an=Sn-Sn-1=(n^2-16n)-[(n-1)^2-16(n-1)]
=2n-1-16=2n-17
an-1=2(n-1)+17
an-an-1=2
2
bn=|an|
n8
bn=2n-17,
b9=1
Tn=(16-8)*8+(b9+..+bn)=(16-8)*8+(1+2n-17)*(n-8)/2
=64+(n-8)^2

(1)公差d=an-a(n-1)=(Sn-S(n-1))-(S(n-1)-S(n-2))=n^2-16n-...=2 证毕
(2) a1=S1=1^2-16=-15
an=-15+2(n-1)
当n<=8时 bn=15-2(n-1),Tn=15n-n*(n-1)=(16-n)*n
当n>8时 bn=2(n-1)-15,Tn=1*(n-8)+(n-8)*(n-9)+(16-8)*8=64+(n-8)^2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最小n已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列