函数 (1 9:35:34)定义在R上的奇函数F(X)和偶函数g(X)满足F(X)+g(X)=2的X方,则F(-2)除g(2)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:31:58

函数 (1 9:35:34)定义在R上的奇函数F(X)和偶函数g(X)满足F(X)+g(X)=2的X方,则F(-2)除g(2)=?
函数 (1 9:35:34)
定义在R上的奇函数F(X)和偶函数g(X)满足F(X)+g(X)=2的X方,则F(-2)除g(2)=?

函数 (1 9:35:34)定义在R上的奇函数F(X)和偶函数g(X)满足F(X)+g(X)=2的X方,则F(-2)除g(2)=?
奇函数F(X)
f(-x)=-f(x)
偶函数g(X)
g(-x)=g(x)
F(X)+g(X)=2的X方
f(-x)+g(-x)=2^(-x)
-f(x)+g(x)=2^(-x)
f(x)+g(x)=2^x
相加得
2g(x)=2^x+2^(-x)
g(x)=[(2^x+2^(-x) ]/2
相减得
2f(x)=2^x-2^(-x)
f(x)=[2^x-2^(-x)]/2
f(-2)=[2^(-2)-2^2]/2=(1/4-4)/2
g(2)=[2^2-2^(-2)]/2=(4-1/4)/2
f(-2)/g(2)=(1/4-4)/(4-1/4)
=-1

F(-2)+g(-2)=-F(2)+g(2)=1/4
F(2)+g(2)=4
2g(2)=17/4 g(2)=17/8
F(-2)=1/4-17/8=-15/8
F(-2)/g(2)=-15/17
F(-2)除g(2)=-15/17

0.F(-2)+g(-2)=2<=>-F(2)+g(2)=2.又F(2)+g(2)=2由上可得：F(2)=0.g(2)=2,故F(-2)=0,F(-2)/g(2)=0

令X=2 F(2)+g(2)=4 一
令X=-2 F(-2)+g(-2)=1/4 二
F(2)是奇函数 F(2)=-F(2)
g(2)是偶函数 g(2)=g(-2)
一式减去二式得出F(2)=15/8 F(-2)=-15/8
一式加二式得 g(2)=17/8
然后除得 -15/17

导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 什么叫做定义在R上的函数? 2005年复旦大学定义在R上的函数 tanx是定义在R上的函数吗? 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x),若(x-1)f‘(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知y=fx是定义在r上的减函数,且f(1-a) 已知定义在R上的函数关于点（1,0）对称,且x f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 根据单调函数的定义证明函数f（x）=x³+1在r上单调递增判断若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f（x）在区间（负无穷大,0】定义在R上的函数及其导函数的图像都是连续不断的曲线定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)