已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则）

已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则）
已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.
（利用导数的四则运算法则）

已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则）
切线与X轴平行,即斜率=0
y'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x-1)(x+2)=0
x=1 或 x=-2
y=2+3-12+1=-6 或 y=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+1=-16+12+24+1=21
所以切线方程为 y=-6 或 y=21

切线与X轴平行,即斜率=0y'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x-1)(x+2)=0x=1 或 x=-2y=2+3-12+1=-6 或 y=2*(-2)^3+3*(-2)^2-12*(-2)+1=-16+12+24+1=21所以切线方程为 y=-6 或 y=21