作业帮(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?n=1,2,3...“导数”二字打重了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 00:20:28
(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?n=1,2,3...“导数”二字打重了
(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?
n=1,2,3...
“导数”二字打重了
(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?n=1,2,3...“导数”二字打重了
(x^2-1)^n的n阶导数
先看这个：
(x-1)^n = x^n - nx^(n-1) + n(n-1)/2 *x^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
再看这个：
(x²-1)^n = x² ^2n - nx²^(n-1) + n(n-1)/2 *x²^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x²^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
其中(组合Cnk) = n(n-1)(n-2).(n-k+1) /
或者：(组合Cnk) = C(n,k) = p(n,k)/m!= n!/((n-k)!*k!)
至于导数：[x^n] ' =nx^(n-1)
如果你求的是某点的 n阶导数,可能结果会简单些
(x^2-1)^n=(x+1)^n*(x-1)^n
然后根据积的求导法有
[(x^2-1)^n]^(n)=[(x+1)^n]^(n)*(x-1)^n+[(x-1)^n]^(n)*(x+1)^n
=n!(x-1)^n+n!(x+1)^n
结果不再做更进一步整理，愿意的话可以根据二项式展开公式自行展开合并
n!
y'=2n(x^2 -1)^n
(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?n=1,2,3...“导数”二字打重了
y=(1-2X)^n的n阶导数,
1/1-x的n阶导数
n/x的导数
1/(x^2-2x+3)的n阶导数
x/（1-x）∧2的n阶导数
n阶导数---求y=x^4/(x-1)的n阶导数.
y=1/(1-x^2)的n阶导数
Ln(1-2x)的n阶导数,
求高阶导数,P(x)=(1-x^m)^n,求P(1)的n阶导数
求（x^(n-1)lnx）的n阶导数
设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数
已知y=(x^2-1)^n ,证明:(x^2-1)*y的(n+2)阶导数+2x*y的(n+1)阶导数 - n(n+1)y的n阶导数=0已知y=(x^2-1)^n ,证明:(x^2-1)*y的(n+2)阶导数+2x*y的(n+1)阶导数 - n(n+1)*y的n阶导数=0上面少了个乘号，但愿各位能看懂。
求下列函数的n阶导数 y=x(x+1)(x+2)+.(x+n)
函数的n阶导数求函数f(x)=x^n/(1-x) 的n阶导数
n-2阶导数y(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
函数的n阶导数求下列导数的n阶导数 （1）.y=xlnx （2） .y=xe^x
f(x)的导数等于[f (x)]^2,求f(x)的n阶导数