求积分：1.∫（1-3x^2）dx 2.∫（2^x+x^2）dx 3.∫（sex^3）xdx 4.∫（a^3x）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 21:39:13

求积分：1.∫（1-3x^2）dx 2.∫（2^x+x^2）dx 3.∫（sex^3）xdx 4.∫（a^3x）dx
求积分：1.∫（1-3x^2）dx 2.∫（2^x+x^2）dx 3.∫（sex^3）xdx 4.∫（a^3x）dx

求积分：1.∫（1-3x^2）dx 2.∫（2^x+x^2）dx 3.∫（sex^3）xdx 4.∫（a^3x）dx
这些都是基础题目,
第一题可直接秒杀:∫(1-3x²) dx=∫dx-3∫x² dx=x-3*x³/3=x-x³+C
第二题:
∫(2^x+x²) dx=∫2^x dx+∫x² dx=(1/ln2)2^x+(1/3)x³+C
第三题:
∫sec³x dx
=∫(tan²x+1)secx dx
=∫(sectan²x dx+∫secx dx
=∫tanx d(secx)+∫secx dx
=secxtanx-∫secx d(tanx)-∫secx dx
=secxtanx-∫sec³x dx-∫secx dx,出现循环形式,故移项
∵2∫sec³x dx=secxtanx-ln|secx+tanx|
∴∫sec³x dx=1/2*secxtanx-1/2*ln|secx+tanx|+C
第四题:
∫a^3x dx
=1/3*∫a^3x d(3x)
=1/3*1/lna*a^(3x),不定积分公式∫a^x dx=a^x/(lna)+C,对于任何常数a
=[a^(3x)]/(3lna)+C
这几题貌似在问问上见过

1.x-x^3+c
2.2^x/ln2+x^3/3+c
3.(secxtanx+lnltanx+secxl)/2+c
4.a^(3x)/(3*lna)+c

求积分∫|3-2x|dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求∫dx/(1+x²)∧2/3积分? 求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求积分：1.∫（1-3x^2）dx 2.∫（2^x+x^2）dx 3.∫（sex^3）xdx 4.∫（a^3x）dx 求定积分∫（0,1）(X^3-X)/(X^2+1)^3DX 求∫（x^2+3x/x+1）dx的积分 ∫（上2下1）（x^3-2x）dx,求定积分广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求? 求定积分（√3,1）∫dx/x√x^2+1 求定积分 ∫（1～√3 ）x/ √x^2+1 dx 求定积分∫-1到-2√（3-4x-x²）dx 求定积分∫上限a,下限0 （3x^2-x+1）dx 求积分:∫x/(1-x)dx 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, 直接积分法 1.∫（3^x）（e^x） dx 2.∫e^(3+t)/2 dx 3.∫[3^x - e^(-x)]e^x dx