已知集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨x+y=3,0≤x≤3},若A∩B是单元素集,求实数m的范围

已知集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨x+y=3,0≤x≤3},若A∩B是单元素集,求实数m的范围
已知集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨x+y=3,0≤x≤3},
若A∩B是单元素集,求实数m的范围

已知集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨x+y=3,0≤x≤3},若A∩B是单元素集,求实数m的范围
依题意有：-x²+mx-1=3-x在0≤x≤3上只有一个解
即：x²-（m+1）x+4=0在0≤x≤3上只有一个解
因为x=0时x²-（m+1）x+4=4>0
所以x=3时x²-（m+1）x+4<0
即9-（m+1）+4<0
所以m>10/3