初一数学题（已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝28°,求∠BOE、∠COG的度数

初一数学题（已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝28°,求∠BOE、∠COG的度数
初一数学题（已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝28°,求∠BOE、∠COG的度数

初一数学题（已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD＝28°,求∠BOE、∠COG的度数
由题意可知
因为AB⊥CD
所以∠COB=∠AOC=90°
因为∠FOD=∠COE ∠FOD=28°
所以∠COE=28°
因为∠BOE=∠COB—∠COE ∠AOE=∠COE+∠AOC
所以∠BOE=62°∠AOE=118°
因为OG平分∠AOE
所以∠GOE=59°
所以∠COG=∠GOE—∠COE=31°

∠BOE=∠AOF=∠AOD-∠FOD=90°-28°=62°
∠AOE=180°-∠AOF=180°-62°=128°
∠COG=∠GOE-∠COE=1/2∠AOE-∠FOD=1/2X128°-28°=36°

因为∠FOD=28度，∠COE=28度，所以∠AOE=118度，∠BOE=62度。
所以∠AOG=∠EOG=59度。
所以∠COG=31度。

因为∠COB=90°，∠COE=∠FOD=28°
所以∠EOB=∠COB-∠COE=62°
因为OG平分∠AOE
又因为∠AOE=∠AOC+∠COE=118°
所以∠COE=1/2∠AOE=59°
所以∠GOC=∠GOE-∠COE=31°