如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗?为什么?图片已补充

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:12:46

如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗?为什么?图片已补充
如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.
△ABF与△CDE全等吗?为什么?
图片已补充

如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗?为什么?图片已补充
△ABF与△CDE全等,理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠A＝∠C（两直线平行,内错角相等）
又∵AE＝CF（已知）
∴AF＝CE(等量加等量和相等）
在△ABF和△CDE中
AB=CD（已知）
∠A＝∠C（已证）
AF＝CE（已证）
∴△ABF与△CDE全等（SAS）

不等这个是SSA 不能判断，

△ABF与△CDE全等，
∵AB∥CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB=CD
那么三个条件已经具备
所以就全等

是全等的 AB=CD EC=AF 又因为AB∥CD 把AB与CD延长就得到∠A＝∠C
SAS

全等因为角BAF 角DCE相等~AB=BC AF=CE 边角边条件充足~故全等~

∵AB∥CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB=CD
△ABF与△CDE全等

全等
你可以连接AD、BC构成平行四边形ABCD这样看图更直观，但不连接也行
∵AB∥CD
∴∠A=∠C﹙两直线平行内错角相等﹚
∵A、E、F、C在同一直线，且AE=CF，EF为公共端
∴AF=CE
又∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE(边角边)
注：全等三角形常用判定法则：边边边SSS、边角边SAS、角边角ASA、角角边AAS...

全部展开

收起

全等，SSS定理！
AB=CD
AF=EC
ED=BF
详细的不说了，你要自己动动脑的！很简单的，把定理记熟就行！

∵AB∥CD
∴∠A＝∠C
∵AE＝CF
∴AF＝CE
∵AB=CD

如图,AB平行CD,AB=CD,点B,E.F,D在一条直线上,∠A=∠C试说明：AE=CF. 如图,点A.E.F.C在一条直线上,AB‖CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗为什么如图,点A、E、F、C在一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.△ABF与△CDE全等吗,为什么如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF. 如图,点B E C F在一条直线上,BC=EF,AB//DE,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DEF 已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,角A=角D 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证角A等于角D 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB等于DE,AC等于DF,BE等于CF,求证角A等于角D. 如图,点B,E,C,F在一条直线上,BC=EF,AB平行DE,∠A=∠D求证:△ABC全等△DEF 如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F EF//AB,FC//AB,则点 E、C、F 在一条直线上.理由是: 已知：如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,BF=CE,且AB∥DE,求证：△ABC≌△DEF 如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB//ED,AC//FD.求证AB=DE,AC=DF. 如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB//ED,AC//CD.求证AB=DE,AC=DF 如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证：AB=DE,AC=DF. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB‖DE,AC‖DF,求证:AB=DE 如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB等于CE,AB平行ED,AC平行FD.求证AB等于DE,AC等于DF