已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:55:21
已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100

已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100
已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?
f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100

已知函数f(x)=2sin(2x+30度),则方程f(X)-lgx=0实根的个数为多少?f(x)的最大值为2,令lgx=2,的x=100
f(x)的周期是π,那么在100内有31个周期,每个周期有两个交点,即两个实根,这里有62个
31π+π/6<100,即当f(x)再次达到2时,lgx还没达到2,还有两个个交点,即64个实根
但是在第一个周期内只有一个实根,所以是63

画出两函数大致图像,注意当x=100时两图像有最后一个交点,x>100无交点。