AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:28:15
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA

AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA

AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8,EF=2,求半径OA
∵F是弧AC的中点
∴AE=EC,而OAC是等腰三角形
∴OE⊥AC
在RT三角形AEO中,OE=OF-EF=OA-2,AE=8/2=4
∴OA*OA=OE*OE+AE*AE, OA*OA=(OA-2)(OA-2)+4*4,
解得:OA=10

连接OC,
在圆O上,AO=CO,
所以△OAC是等腰三角形
因为F是弧AC的中点
所以,OE⊥AC,AE=EC=1/2AC=4
设半径OA为x,
因为OF=OA=x,EF=2,
所以EO=OF-EF=x-2
在直角△AEO中,OE=x-2,AE=4,OA=x,
所以,OE^2+AE^2=OA^2,即(x-2)^2+4^2=...

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连接OC,
在圆O上,AO=CO,
所以△OAC是等腰三角形
因为F是弧AC的中点
所以,OE⊥AC,AE=EC=1/2AC=4
设半径OA为x,
因为OF=OA=x,EF=2,
所以EO=OF-EF=x-2
在直角△AEO中,OE=x-2,AE=4,OA=x,
所以,OE^2+AE^2=OA^2,即(x-2)^2+4^2=x^2
解得 x=5

收起

AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线 AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB,垂足为D,CD=4,BD=21、求圆O的半径 2、求△ABC的周长 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证弧CD=弧BD 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为D,且AB=8,DB=2.求图中阴影部分的面积 AB是圆o的直径,C是圆o上一点,CD垂直AB,垂足为D,AB=8,DB=2,求阴影部分面积 AB是圆o的直径,E为圆O上的一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D,CD与圆O的位置关系,并说明理由.九上数学第88页. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙(主要是第二小题)如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E(1)求证:点E是弧AB AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F...已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点 如图AB是圆O的直径,C是弧AB上的任一一点,OD平行AC,求证弧CD=弧DB AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB于D,圆N与圆O内切且与AB,CD分别切于E,F.求证AC=AE. 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线