若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 18:56:40
若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=?

若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=?
若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=?

若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=?
解:
25^a = 4^b = 10^c,
取对数有,
lg(25^a) = lg(4^b) = lg(10^c),
a*lg25 = b*lg4 = c*lg10,
故c/a = lg25/lg10,
c/b = lg4/lg10,
c/a + c/b = lg25/lg10 + lg4/lg10
=(lg25 + lg4) / lg10=lg(25*4) / lg10
=lg(10^2) / lg10=2*lg10 / lg10 = 2,
答案为
c/a + c/b = 2

25^a=4^b=10^c=k
a=log25k=lgk/lg25=lgk/2lg5
b=log4k=lgk/lg4=lgk/2lg2
c=lgk
c/a+c/b=lgk/(lgk/2lg5)+lgk/(lgk/2lg2)=2lg5+2lg2=2(lg5+2lg2)=2lg10=2

若25^a=4^b=10^c,且abc不等于0,则c/a+c/b=? 已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 若abc均不为0且a+b+c=0则|(|a|/b+c)+(|b|/a+c)+(|c|/a+b)|的值为 已知a,b,c都不等于零,且=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc,根据a,b,c的不同取值, a/2=b/4=c/5,且abc不等于零,则a+2c-2b/a-c-b=? 若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值若a.b.c为有理数,且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求abc/|abc|的值 若有理数a,b不等于零,求|a|/a+b/|b|的值.若abc为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的 若a、b、c为有理数,且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求abc/|abc|的值. 若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求|abc|/abc的值 若a除以1/2=b除以3/4=c除以5/5且abc都不为零比较abc的大小,并说出理由 若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,根据a、b、c的不同取值,X有几种不同的值?要已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,根据a、b、c的不同取值,X有几种不同的值? 已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,求x的值.好的追加30分! 若a、b、c是△ABC的三边长,且a+b+c+50=6a+8b+10c.判断△ABC的形状 如果abc为不为0的有理数,且有|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求|abc|/abc的值! 若abc<0,且y=b/a.x-a/c图像不经过第四象限,则点(a+b,c)在第几象限 若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值....... 已知△ABC为三边a,b,c且a,b,c满足√a-3+b-4的绝对值+c²-10c+25=0.试判断△ABC的形状