求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.

求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.
求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.

求二重积分∫∫x²ydxdy.其中D为y=x,y=0,x=1围成的区域.答案是1/6.
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx
=∫(0)(1)x²*1/2(x²-0)dx
=1/2∫(0)(1)x^4dx
=1/2*1/5*x^5l(0)(1)
=1/10

∫∫x²ydxdy=∫(0→1)dx∫(0→x) x²ydy=∫(0→1)½×x^4dx=1/10 怎么我算出来是十分之一啊。。。

∫∫(D)x^2ydxdy=∫(0→1)x^2dx∫(0→x)ydy=∫(0→1)x^2dx(1/2)y^2(0→x) =∫(0→1)x^2dx(1/2)x^2 =(1/2)∫(0→1)x^4dx =(1/2)(1/5)x^5(0→1) =1/10