已知数列{an}为等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,则Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:15:06
已知数列{an}为等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,则Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?

已知数列{an}为等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,则Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?
已知数列{an}为等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,则Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?

已知数列{an}为等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3,且Sn=a1+a2+a3+…+an,则Tn=a1^2+a2^2+…+an^2等于?
等比数列
[1/2(a+1)]^2=a*[1/3(a+1)]
1/4*(a+1)^2=a/3*(a+1)
等比数列的项不等于0
a+1不等于0
所以(a+1)/4=a/3
a=3
所以a1=3,a2=2,q=2/3
所以bn=an^2,则b1=9,
bn/b(n-1)=[an/a(n-1)]^2=q^2=4/9
所以Tn=9*[1-(4/9)^n]/(1-4/9)=81/5-(81/5)*(4/9)^n

q=An/A(n-1)=[1/n(a+1)]/[(a+1)/(n-1)]=1-1/n
Tn=a1^2+a2^2+...+an^2=a1^2*(1-q^2n)/(1-q^2)=a^2*[1-(1-1/n)^2n]/[1-(1-1/n)^2]

已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知数列an是等比数列,前三项为a,1/2a+1/2,1/3a+1/3.数列前n项和为Sn,求lim Sn. 已知Sn=a^n,求an并判断数列是否为等比数列 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的 无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn. 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 已知数列an满足an=4a(n-1)+3n-4,且a1=3,证明数列an+n为等比数列 已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么? 已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an(1)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.(2)求数列{bn}的通 已知数列{an},其中an=2的n次方+3的n次方,且数列{a(n+1)-Pan}为等比数列,则常数P为? 已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比 为三分之一的等比数列 1.求数列{an}的已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列1.求数列{a 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知数列{an}满足:a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,其中λ为实数,n为正整数,求证{an}不是等比数列 已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式