如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证（1）BD1⊥AB1；（2）求证BD1平行与平面QAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:08:17
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证（1）BD1⊥AB1；（2）求证BD1平行与平面QAC

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证（1）BD1⊥AB1；（2）求证BD1平行与平面QAC
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证（1）BD1⊥AB1；（2）求证BD1平行与平面QAC

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,Q是DD1的中点,求证（1）BD1⊥AB1；（2）求证BD1平行与平面QAC
1.B1B⊥BC,AB⊥BC,所以BC⊥面ABB1A1,于是BC⊥AB1,又A1B⊥AB1,所以AB1⊥面A1BCD1,BD1属于此面,得BD1⊥AB1
2.连OQ.三角形DBD1中,OQ为中位线,所以BD1平行于OQ,而BD1不属于面AQC,否则面DBD1与面AQC的交线就会有两条：OQ与BD1.于是BD1平行于平面QAC.

（1）因为ABCD-A1B1C1D1为正方体
所以A1B⊥AB1,A1D1⊥面A1B1BA
所以A1D1⊥A1B
所以AB1⊥面A1BD1
所以AB1⊥BD1
（2）因为Q为DD1中点，O为AC中点
所以OQ‖BD1
又OQ属于面AQC
所以BD1‖面AQC

（1）因为B1A垂直于BA1
D1A1垂直于面A1B
所以D1B垂直于B1A
（2）因为Q和 O为DD1和BD中点
所以D1B平行于QO
QO属于面QAC所以BD1平行于平面QAC
刚刚看错了，不好意思

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE