在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:31:56

在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.
在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.

在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.
延长AD至E,使DE=AD,连结BE,CE,则◇ABEC为平行四边形,BE=AC=2√3
由余弦定理:sin/sin30º=AB/BE,∴sin=(2/1)*(1/2)=1
∴∠AEB=90º,又∠BAD=30º,∴AE=√3BE=6===>DE=6/2=3
∴BD²=DE²+BE²=3²+(2√3)²=21===>BD=√21
∴BC=2BD=2√21

余弦定理。
BD^2=(4√3)^2+AD^2-2*4√3*AD*COS(30)
BD^2=(2√3)^2+AD^2-2*2√3*AD*COS(X)
BC^2=(2BD)^2=(4√3)^2+(2√3)^2-2*4√3*(2√3)*COS(30+X)
三个方程。三个未知数。可解。

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=√10,则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,tanB=4/3,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,若角A=60度,AC=4,三角形面积ABC=根号3,则AB 在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC为奇数,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC