如图,在⊙O中,C,D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB垂足于C,D,且M,N在⊙O上.求证⌒AM=⌒BN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:01:44
如图,在⊙O中,C,D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB垂足于C,D,且M,N在⊙O上.求证⌒AM=⌒BN

如图,在⊙O中,C,D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB垂足于C,D,且M,N在⊙O上.求证⌒AM=⌒BN
如图,在⊙O中,C,D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB垂足于C,D,且M,N在⊙O上.
求证⌒AM=⌒BN

如图,在⊙O中,C,D是直径AB上的点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB垂足于C,D,且M,N在⊙O上.求证⌒AM=⌒BN
连接线段MO、NO
因为AB是⊙O的直径,
所以AO=BO
又因为AC=BD,
所以AO-AC=BO-BD即OC=OD
因为MC⊥AB,ND⊥AB,
所以△MOC和△NOD是直角三角形
又因为在Rt△MOC和Rt△NOD中,
CO=D0,MO=NO
所以两个三角形全等,所以∠MOC=∠NOD
因为在⊙O中,∠MOC=∠NOD
所以 弧AM=弧BN

如图,已知在⊙o中,C,D是直径AB上的点,AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,且M,N在⊙o上,求证弧AM=弧BN 如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,则∠C+∠D=? 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,在⊙O中,AB为直径,AB=10,点C为⊙O上的点,∠CAB=30°,D为弧AB的中点,连接CD,求CD的长 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是: 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD(1)P是优弧CAD上的一点(不与C、D重合),如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD(1)P是优弧CAD上的一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB(2)点P’在劣 如图,AB是○O的直径,点C、D在上○O∠BOC=110°,AD‖OC,则( ) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB于D,已知CD=4,DB=8,求⊙O的半径 如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD, ∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影 1.如图,AB是⊙O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断⊿OCD的形状,说明理由.2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数.3.如图,在⊙O中⊙,直径AB与弦CD相交于点E,OF⊥CD,垂足为F.设AE=1,BE= 如图AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,求AB的长 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),P2是⌒CPD上一点(不与C、D重合)1:点P2在劣弧CD